Hướng Dẫn Cách Giải Phương Trình Toán Học Bằng Máy Tính Casio

Hiện nay việc giải toán đã có sự hỗ trợ rất lớn từ các loại máy tính cầm tay, trong đó Casio là một hãng máy tính được tin dùng, hướng dẫn cách giải phương trình toán học bằng máy tính Casio sẽ giúp các em học sinh có thể nhanh chóng tìm ra kết quả và đối chiếu với phương pháp giải phương trình thông thường.

Hướng Dẫn Cách Giải Phương Trình Toán Học Bằng Máy Tính Casio

Cách giải các dạng phương trình toán học bằng máy tính Casio

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là những hằng số; a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn số, b gọi là hạng tử tự do.

2. Phương trình bậc cao

2.1. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn số là phương trình có dạng ax2+bx+c=0; trong đó x là ẩn số; a, b, c là các hệ số đã cho; a ≠ 0.

2.2. Phương trình bậc ba

ax3 +bx2 +cx =d =0 (trong đó x là ẩn; a, b, c, d là các hệ số; a 0)

2.3. Phương trình bậc 4

– Phương trình bậc 4 dạng: ax4 + bx 3+ cx2 + dx +e =0

Trong đó x là ẩn, a, b, c, d, e là các hệ số; (a 0)

– Một phương trình bậc 4 mà qua phép đặt ẩn phụ ta có thể quy về PT bậc hai

2.3.1. Phương trình tam thức bậc 4 (Phương trình trùng phương)

– Phương trình trùng phương có dạng tổng quát: ax4 +bx 2 +c=0 (1)

Trong đó x là ẩn; a, b, c là các hệ số; (a 0)

Ví dụ: giải phương trình sau: 4x 4 – 109×2+ 225 =0 (1)

Ấn  4 ALPHA  X  ^  4 − 109 ALPHA  X  ^  2  + 225 ALPHA = 0   Ấn tiếp    SHIFT  SOLVE  . Máy hỏi  X?  ( máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ) ấn 1 =   SHIFT    SOLVE  ( đợi máy tính toán  giây lát ) .

Tương tự: ta có

Kết quả : x1=; x2= ; x3 =5; x4=-5.

Ta có thể cho giá trị ban đầu lớn hơn hoặc nhỏ hơn nghiệm vừa tìm được để dò nghiệm (các phương trình khác nếu cho giá trị ban đầu là số lớn thì máy tính sẽ lâu hơn hoặc sẽ báo ngoài khả năng tính toán).

2.3.2. Phương trình hệ số đối xứng bậc 4

a x4 + bx 3+ cx2 + dx +e =0

Trong đó x là ẩn, a, b, c, d, e là các hệ số; a 0

– Đặc điểm: ở vế trái các hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau

Ví dụ: giải phương trình sau

10×4-27×3- 110×2 -27x +10=0 (1)

Ấn  10 ALPHA  X  ^  4 − 27 ALPHA  X  ^ 3  – 110 ALPHA X^2- 27X + 10 ALPHA =0   Ấn tiếp    SHIFT  SOLVE  . Máy hỏi  X?  ( máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ) ấn 1 = SHIFT  SOLVE  ( đợi máy tính toán  giây lát )

2.3.3. Phương trình hồi quy

– Phương trình bậc 4 dạng: ax4 + bx3+ cx2 + dx +e =0 (1)

Trong đó x là ẩn, a, b, c, d, e là các hệ số a 0 và ; (c0)

– Đối với phương trình hệ số đối xứng bậc 4 chỉ là một trường hợp đặc biệt của phương trình hồi quy

* Chú ý:Khi =1 hay a=c thì d = ;

lúc đó (1) có dạng ax4 + bx 3+ cx2 +e =0

Ví dụ: giải phương trình: x4-4×3-9×2+8x+4=0

Ấn   ALPHA  X  ^  4 − 4 ALPHA  X  ^ 3 – 9 ALPHA  X  ^ 2  + 8 ALPHA X

+ 4 ALPHA = 0   Ấn tiếp    SHIFT  SOLVE  . Máy hỏi  X?  ( máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ) ấn 1 = SHIFT  SOLVE

( đợi máy tính toán  giây lát )

Tương tự: ta có

Kết quả : S=.

2.3.4.Phương trình dạng: (x+a) (x+b) (x+c) (x+d)=m (a+d=b+c)

* Ví dụ:

Giải phương trình (x+1) (x+3) (x+5) (x+7) = -15

Ấn   (ALPHA X +1).( ALPHA  X+3).( ALPHA X+ 5).( ALPHA X +7) ALPHA =  -15   Ấn tiếp    SHIFT  SOLVE  . Máy hỏi  X?  ( máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ) ấn 1 = SHIFT  SOLVE  ( đợi máy tính toán  giây lát )

Tương tự: ta có

Kết quả : S=.

2.3.5. Phương trình dạng: (x+a)4 +(x+b)4 = c (1)

(Trong đó x là ẩn số;a, b, c là các hệ số )

2.3.6.Phương trình dạng: a[ f(x)]2 +b f(x) +c = 0

(trong đó x là ẩn;a 0; f(x) là đa thức một biến)

Ví dụ: Giải phương trình x4+6×3+5×2-12x+3=0 (1)

Ấn   ALPHA  X ^4 + 6 ALPHA  X ^3 + 5ALPHA X^ 2- 12 ALPHA X +3 ALPHA =  0   Ấn tiếp    SHIFT  SOLVE  . Máy hỏi  X?  ( máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ) ấn 1 = SHIFT  SOLVE  ( đợi máy tính toán  giây lát )

2.4. Phương pháp giải các phương trình bậc cao đưa được về dạng tích

Ví dụ 3 : Giải phương trình sau :

Ấn ALPHA X ^ 9 − 2 ALPHA X ^ 7 + ALPHA X ^ 4 + 5 ALPHA X ^ 3 −  12

Ấn tiếp    SHIFT   SOLVE  . Máy hỏi  X?  ( máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ) ấn     1   =  SHIFT  SOLVE  ( đợi máy tính toán  giây lát ) .

Kết quả : x = 1.26857

Ta tìm thêm có nghiệm thực nào nữa hay không ?

Tiếp tục ấn  SHIFT  SOLVE. Máy hỏi X ? ấn 10 = SHIFT SOLVE

(đợi máy tính toán  giây lát ) .

Kết quả : x = 1.26857

Với những hướng dẫn cách giải phương trình toán học bằng máy tính Casio trên đây, các em học sinh có thể giải toán nhanh chóng và chính xác hơn. Để tìm hiểu thêm về cách giải cũng như về môn Toán, hãy liên lạc với chúng tôi qua website: https://giasuviet.com.vn/ để được hỗ trợ một cách tốt nhất.

Nội dung hấp dẫn bạn nên tham khảo:

Phương Pháp Giải Toán Nâng Cao Lớp 11 – Phần Lượng Giác

Vượt Qua Bất Phương Trình Và Hệ Phương Trình Trong Toán Học

Hướng Dẫn Cách Giải Phương Trình Toán Học Bằng Máy Tính Casio

5 43 votes

Để lại bình luận