Phương pháp giải bài Toán về Tổ hợp – Chỉnh hợp – Xác suất

Toán tổ hợp – Chỉnh hợp – Xác suất là một nội dung thường gặp trong các bài kiểm tra và đề thi đại học. Dưới đây là những lưu ý khi giải bài toán về Tổ hợp – Chỉnh hợp – Xác suất, các em học sinh cùng tham khảo nhé.

Các định nghĩa về Tổ hợp – Chỉnh hợp – Xác suất 

Để giải toán Tổ hợp – Chỉnh hợp – Xác suất, cần ghi nhớ định nghĩa, dạng bài, quy tắc cộng, quy tắc nhân và công thức của chúng:

Xác suất: P (A)= n (A)/ n (Ω)

Trong đó:

A: biến cố

N(A): số phần tử của biến cố A

N (Ω): số phần tử của không gian mẫu

P (A): xác suất của biến cố A.

Sau đó, bạn bắt đầu áp dụng các công thức dưới đây:

Hoán vị: Pn=n! (n>= 1)

Ví dụ: Có bao nhiêu cách xếp 5 món quà vào 5 cái hộp.

Giải: Có tất cả P5=5! Cách

Chỉnh hợp:  Akn = n! / (n – k)! (1≤k≤n)

Ví dụ: Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5 có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.

Giải: Cố tất cả A25= 5!/ (5-2)! Số tự nhiên

Tổ hợp: Ckn= n!/ [k!(n-k)!] (1≤k≤n)

Ví dụ: Một cửa hàng có 10 chiếc Bphone, bạn mua 2 chiếc, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Giải: Có tất cả C210= 10!/ [2!(10 – 2)!] cách

Quy tắc cộng: Giả sử có một công việc được thực hiện theo phương án A hoặc B. Có n cách để thực hiện phương án A và m cách để thực hiện phương án B. Khi đó, công việc có thể được thực hiện bởi m + n cách.

Quy tắc nhân: Giả sử một công việc được thực hiện theo 2 giai đoạn là A và B. Công đoạn A có n cách, công đoạn B có m cách thì công việc có thể thực hiện theo m.n cách.

Cách giải bài Toán về Tổ hợp – Chỉnh hợp – Xác suất

Trực quan nhất, chúng ta cùng tham khảo một bài toán cụ thể, dựa vào câu hỏi đề bài mới xác định sẽ dùng công thức nào. Ví dụ như sau: Cho các số sau: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Tổ hợp: Có bao nhiêu tập hợp gồm có 3 chữ số khác nhau được thành lập từ những số trên? Đáp áp: Tổ hợp chập 3 của 7 phần tử

Chỉnh hợp: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ dãy số trên? Đáp án: Chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử

Qua kiểm tra, có 2 lưu ý khi giải quyết bài toán Tổ hợp – Chỉnh hợp – Xác suất như: Ghi nhớ khái niệm, công thức, các quy tắc; Ghi nhớ các dạng bài để vận dụng đúng trường hợp để vận dụng. Cần luyện tập nhiều để biết phối hợp giữa các công thức, quy tắc. Cần phải hiểu rõ khái niệm để áp dụng đúng các quy tắc cộng, quy tắc nhân. Chúc các bạn học tốt !

Chủ đề môn Toán khác:

♦ Khái niệm và công thức cần nhớ về Khối đa diện trong Toán 12

♦ Hướng dẫn sinh viên phương pháp dạy kèm môn Toán hiệu quả