Vai trò, ứng dụng của Số Phức trong môn Toán và đời sống

Khi học Toán ở cấp 2 chúng ta chỉ biết rằng: Bình phương của một số luôn là một số không âm. Nhưng khi tiếp cận về số Phức thì khái niệm đó không còn đúng nữa ? Bởi bình phương của số phức là một số âm. Tại sao lại có sự mâu thuẫn như vậy khiến các em học sinh khó hiểu và dễ bị nhầm lẫn ? Không phải tự nhiên các nhà bác học lại nghiên cứu về số phức, mọi thứ đều có nguyên do của nó và chúng ta cùng tìm hiểu chi tiết vài trò, ứng dụng của số phức trọng đời sống ra nhé !

Khái niệm, ứng dụng và sự hình thành số phức trong môn Toán

Số phức có vai trò quan trọng trong môn Toán, sự xuất hiện của số i – một trong những ký hiệu thông dụng nhất trong Toán, dẫn đến việc định nghĩ số phức z = a + bi với a, b là các số thực. Rõ ràng các em học sinh đã được học số thực là rất rộng lớn đủ để đáp ứng mọi logic toán học. Tuy vậy, số thực không thể giải đáp những khái niệm quay trục âm khi nghiên cứu về điện của môn Vật Lý và số phức ra đời từ đòi hỏi cấp thiết đó.

Trong cuộc sống nếu như nói “âm 3 con gà” hay 2/3 con gà có nghĩa nghĩa rằng  gay vay nợ hay gà hao hụt, thì nói 3i con gà hẳn là vô nghĩa và rất khó hiểu. Vậy số ảo I không dùng để đo độ lớn của các đại lượng, thế nó đo cái gì và nó xuất hiện ở đâu? Trong cuộc sống có cái gì bình phương lên mà lại bằng -1 không? Câu trả lời là có: Đó là phép quay 90 độ có bình phương bằng -1.

Nếu bạn quay 2 lần 90 độ thì bằng quay 180 độ, khi quay 180 độ có nghĩa là lấy điểm ngược lại đồng nghĩa với việc là nhân với -1. Vậy trong số phức, số ảo i được đại diện cho sự quay và sự chuyển hướng 90 độ trong tự nhiên. Số phức nói chung là một phép tổng hợp vừa quay và vừa có giãn.

Số phức trong cuộc sống

+ Số phức quan trọng trong hình học và lượng giác 

Chính vì i là đại diện cho sự quay và chuyển hướng 90 độ nên số phực rất quan trọng trong hình học phẳng và lượng giác. Có nhiều vấn đề của hình học phẳng phức tạp và có nhiều công thức lượng giác phức tạp trở nên dễ dàng hơn khi sử dụng số phức để giải quyết.

+ Số phức còn quan trọng trong nhiều vấn đề khác trong toán học

Không chỉ có trong hình học phẳng, có vô số các vấn đề khác trong toán có số phức thì trở nên đẹp đẽ dễ dàng hơn nhiều, ví dụ như:

  • Phân tích đa thức ra thừa số
  • Tính toán trong các tích phân
  • Tìm dạng chuẩn và phân loại cấu trúc toán học, v.v.

Nhà toán học Jacques Hadamard đã nói rằng: “đường đi ngắn nhất từ thực đến thực là qua phức”. Hiện tượng rất hay gặp trong Toán học là người ta phân loại số thực thì thường phức hóa nó và phân loại trường số phức trước cho đơn giản sau đó mới quay sang trường số thực.

Số phức không chỉ quan trọng trong toán học mà còn ngay cả trong vật lý số phức cũng xuất hiện rất nhiều. Do vật lý cũng liên quan đến hình học và có nhiều đại lượng không chỉ dùng để đo độ lớn mà còn có hướng. Vì vậy, khi nói đến hướng là phải nhắc đến số phức bởi nó số ảo i hiện diện cho sự quay 90 độ.

Đặt biệt trong vật lý nguyên tử, khái niệm Sóng để mô tả vật chất và mô tả sự biến đổi của sóng theo thời gian cũng được viết bằng số phức. Điều này không có nghĩa là trong thế giới của chúng ta chỉ là thế giới phức nhưng có rất nhiều sự vật quay nên sử dụng số phức để biểu diễn thuận lợi hơn nhiều so với số thực.

Đến lúc này chắc hẳn chúng ta nắm rõ vai trò của số phức trong môn Toán và ứng dụng của nó rất tuyệt vời đúng không nào. Nhưng nếu bạn đang yếu kém về môn Toán ? Thời gian học ở trường không đủ để bạn tìm hiểu những kiến thức và vấn đề liên quan tới số phức. Còn chờ đợi gì nữa? Hãy tìm gia sư dạy Toán tại nhà để bạn hiểu hơn về mảng kiến thức này và áp dụng chúng trong các dạng bài tập cũng như trong cuộc sống.

Gia Sư Việt cung cấp đội ngũ gia sư Toán giỏi ở hầu khắp Hà Nội

Gia sư môn Toán tại Hà Nội

Một trong những trung tâm gia sư đang được nhiều bậc phụ huynh tin tưởng giao con em mình đó là Gia Sư Việt. Đội ngũ gia sư giỏi và được phỏng vấn và đánh giá năng lực khắt khe đều có lý lịch rõ ràng và tận tâm với học sinh trong quá trình giảng dạy. Liên hệ ngay với chúng tôi để được tư vấn tìm những gia sư phù hợp để giải đáp những mảng kiến thức mà bạn đang cần bổ sung thêm.

Vai trò, ứng dụng của Số Phức trong môn Toán và đời sống

5 2 votes

Để lại bình luận